^①一切都是根据六律。禀，承受，引申为根据；六律，《索隐》说：“律有十二。阳六为律：黄种、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴六为吕：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟是也。”阴阳二义，以阳为主，阴为从，所以六律六吕有时迳称十二律或六律，如同中医十寺经络(六经六络)只称六经一样。

^②《周礼·太师》载：“太师执同律以听军声而诏吉凶“。按郑玄的解释，古时候王者出兵的日子，授给大冼弓矢，大将整顿士卒张弓试射，与士卒一起大呼口号。太师以律管确定将卒呼号的声音是属于十二律的那一律，由此占卜出兵的吉凶。如是商声则战胜；角声军心不定，可能发生军变；宫声士卒同心等等。武王伐纣时也搞了这一套，《索隐》说，太史公必有根据，只是今人已不知根据是什么了。

^③十二月与十二律相应，如孟春之月(正月)为太蔟，仲春之月(二月)为夹钟，……季冬之月(十二月)为大吕。本句的意思实际是说自太蔟至于大吕，通推十二律的声音以与军声，相比较。

^④律声中含着杀气。《正义》解释说：“人君暴虐酷急，即常寒应。寒生北方，乃杀气也”。

^⑤军声与宫声相合。《正义》引《兵书》说：“夫战，太师吹律，合商则战胜，……宫则军和，主卒同心。”对武王是个好兆头。

^⑥声音相同则能互相谐调。这里指能以律确定军声的原因。

^⑦挽救危机局面。殆，危险。

^⑧见犯则校：见有来犯者则与之角斗、较量。校，同较。

^⑨黄帝与蚩尤战于涿鹿之野，杀蚩尤，诸侯始尊黄帝为天子，取代了神农氏。参见《五帝本纪》。

^⑩神农氏号炎帝，按五德终始说，是因火德而王，所以代神农氏有天下，称为“定火灾”。

^⑪传说颛顼氏曾与共工氏争为帝，共工氏失败了。参见《淮南子·天文训》。陈，同阵。军阵，指战争。

^⑫《淮南子·兵略训》说：“共工为水害，故颛顼诛之”。按：“为水害”就是以水德而为害天下的意思，与上文以神农氏为火灾义同。共工氏为水德见《汉书·律历志下》。又《淮南子·原道训》说共工“与高辛争为帝”，高辛即帝喾，是继颛顼为帝者。高诱注又说：“共工以水行，霸于伏牺神农间者”。则远在颛顼之前。王符《潜夫论》又说颛顼就是共工。古代传说，不可过于执着。

^⑬按《尚书》的说法，汤伐桀，战于鸣条之野。桀兵败，走保三朡，汤又伐三朡，桀走南巢，汤收兵回亳。所以《仲虺之诰》说：“成汤放桀于南巢”。由此知“成汤有南巢之伐”的意思是，汤伐桀直到南巢才结束战斗。

^⑭受命于天的意思。指战争胜利，得以用事天下，是按照天的意旨才这么干的。

^⑮结果做了诸侯霸主。卒，最终，结果；伯，同霸。

^⑯虽然不如三代时受诰誓封为诸侯那样荣耀。诰誓，帝王封诸侯所下文告、命令。誓就是命令。见《周礼·典命》。

^⑰暗于大校：大事胡涂。对事物的主要方面认识不清。校(qiāo，敲)，同“骹”，器足。引伸为根本、重要方面。

^⑱猥云：唠唠叨叨地说。猥为琐屑、絮烦貌；云为说。德化：以德化人。

^⑲遂执不移：终于陷于不可挽回、无法改变的局面。遂，达到，或译作于是；执，守、处于；不移，不可移。

^⑳笞；以竹片或荆条打人。

^㉑偃：停止。

^①四马：即驷马。四匹马拉的车。

^②克胜：克敌致胜。克，胜敌。

^③《索隐》解释说：“谓常拥兵于郊野之外也。”

^④絓(guà，挂)祸：召祸、惹祸。絓，丝结牵缠。引伸为召惹。

^⑤甘得之心：以得为乐之心，引伸为贪得之心。甘，乐。见《玉篇》。

^⑥三边：三方边境。由下文知是指东方的朝鲜，北方的匈奴，南边的于越。畔：同叛。

^⑦羁縻：笼络、稍加约束。

^⑧阸(ài爱)：同厄。厄塞，狭隘的通道。

^⑨选蠕(ruán，软)：《索隐》说：“谓动身欲有进取之状也。”全句是说欲有进取而又观望不前，是踌躇不决，首鼠而狼顾的意思。

^⑩能任衣冠：指长大成人以来。古时男子二十岁行加冠礼后，始可任职事，居士位。表示已进入成年。加冠以前称为幼学。

^⑪秏病：损耗和创伤病痛。秏，同耗。

^⑫可译为：你说百姓执役远方有什么办法可以避免？

^⑬销距：销毁御敌的武器。比喻停止争战。距：刃锋、倒刺。这里泛指一切武器。

^⑭坚边设候：坚守边境，远设斥候。候，斥候。即巡罗、候望敌情的兵卒。

^⑮繇：同徭。徭役。

^⑯新去汤火：刚刚脱离水深火热的处境。

^①七正：日、月、五星。《索隐》以为其“可正天时”；又引孔安国注说是由于它们各有所主(“各异政”)，所以称为七正。二十八舍，又称二十八星、二十八宿等，是赤道附近的二十八个恒星座，古人用作测天的参照物。星名(见后所附《律星历表》)与《天官书》、《淮南子》等均有不同，可能是不同时代的体系。

^②五行：木、火、土、金、水。八正：四立(立春、立夏、立秋、立冬)与二至(夏至、冬至)二分(春分、秋分)合为八节，又称八正，言其得四时之正的意思。其五行之气，即指五行代表的五个季节：春、夏、长夏、秋、冬。八正之气，泛指每年的二十四节气。

^③不周风：古人所说的八方风名之一。八方风与星、律、辰之间的关系见附图(律星历表)，以下不注。

^④东壁：二十八舍星名，为北方七宿之一。《天官书》无东壁名。其位置、与十二月、律、辰的对应关系见《律星历表》，以后各宿不另注。不周风东：指自西北方的不周风向东行。即顺天球旋转的视方向行走，附图(律星历表)中最末一行箭头所示方向，从中可以看出，或东、或南、或西、或北，都是顺天球旋转的方向行走。以后不另注。

^⑤辟：开辟、打开通道。生气：生长之气，指阳气。天气变化到子位时一阳生，东壁，营室在子位前而临近子位，是未雨绸缪的时期，所以说东壁打开了生气产生的通道，使向东行，而营室胎孕之。

^⑥营胎：营造而胎养之。

^⑦垝(guǐ，鬼)：土筑矮墙，用来放置物品，又称土坫。这里是指围墙。

^⑧以上危、室、壁三宿与十月相应。按《淮南子·天文训》十月日在尾宿，与危相差约90°，黄昏时日从西方落下，危宿恰在南方正中天，就是古人所说的“日昏中”。《律书》中所说某星与某月相配，是指在该月昏时斗柄指向某星。以下不注。

^⑨不用事：不主事。阳气潜藏未生，对事物不起主宰作用。

^⑩十二子：即十二支，或称十二辰。以亥配十月，是由子配十一月顺次而得，子配十一月的原因可能与古时曾以十一月为岁首有关。余不另注。

^⑪该：读如核，义为隔核之核。

^⑫宛：《正义》说读如蕴。宛藏就是蕴藏。

^⑬意思是，到了冬至的日子，阴气有三分之一藏于地下(即消失)了。古人计数法，阴阳各分为三份，称三阴三阳，中医学中又各有专名(略)。一阴指一份阴气。下文一阳义同。

^⑭踵黄泉而出：即自黄泉之下而出。黄泉，指地下深处。

^⑮十母：自甲至癸十天干。称为“母”是相对于十二子而言。

^⑯以下至段末为错简文，应放在下段第二句“明众物尽出也”之后。理由有二，一据以上文例：西北不周风占一辰，接北方广漠风，占二辰，后面是东北方条风，也应该只隔一辰便接东方明庶风。二据《淮南子·天文训》：“东方曰苍天，其星房、心、尾；东北曰变天，其星箕、斗、牵牛。房心尾为东方宿，不应置于东北方的条风之下。

^⑰符甲：即莩甲。植物种子外面的硬壳，如稻壳、谷壳等。破符甲而出就是萌发生芽的意思。

^⑱轧轧：曲折、艰难貌。

^⑲至：抵达。与氐音相谐。

^⑳《正义》引《白虎通》说：“洗者，鲜也。言万物去故就新，莫不鲜明也。”

^㉑蜄：动。

^①东南维：东方与南方相连接处，即东南方。维，维系；连接。

^②轸轸然：众盛貌。

^③古巳、已二字通读，所以释“巳”为“已”尽。以下所述注、七星、张三宿为南方宿；又按行文顺序，应该先述张，次及七星，知为错简。应把下段“景风居南方”至“故曰景风”移到此句“尽也”之后。而把下句“西至于七星”至“故曰七星”间的文字移到更下句“万物皆张也”之后(参见前附《律星历表》)。

^④阳数有五个(1、3、5、7、9)，始于1，成于7，终于9。

^⑤注：即柳宿。按《天官书》的说法，南方七宿为朱雀，其中柳宿为鸟喙，又称鸟咮，咮音转成了“注”字。

^⑥蕤(ruí，阳平)：有柔弱意，所以释为“幼少”。

^⑦痿阳：阳盛已极，极则衰，因称痿阳。

^⑧竟：终、穷、结束。

^⑨“丙”释为著明，见《说文》。

^⑩弧：在赤道经度7-8时，南纬25°-40°之间。汉代已不在二十八宿之内，《天官书》附于西方参宿之下。

^⑪吴落：《集解》说：“吴，一作柔。”柔落亦不可解。按：吴当是鹜的同音假借字，叶落如鹜，渐近枯死了。

^⑫狼：即天狼星，为弧矢座α星，汉代也不在二十八宿之内。

^⑬古代传说：“狼善卜，将远出扑食，先倒立以卜所向，所以猎人遇狼则喜，以为狼之所向，必有禽兽。这里由狼善断，引伸为度量。

^⑭这一段自开头“凉风”至此处，为错简，应移到后面“有滋味也”之后。

^⑮林林然：犹懔懔然，有畏惧意。

^⑯参：读shēn申。

^⑰前一个“参”读“申”，指参宿；第二个读cān，餐。义为弹劾、抨击。是借同字异音以立解。

^⑱夷为斩杀，则是贼的假借字，所以有以上解释。

^⑲申释为重，重贼万物，就是重(读zhòng种)重地，或狠狠地贼害万物。

^⑳以下浊、留为西方宿，所以知有错简，应把下一段自开始“阊阖”二字至“阖黄泉也”移到此句之后。

^㉑浊：毕宿。见《尔雅·释天》。

^㉒留：昴宿。昴古文为，俗误为留，因名为留。

^㉓《说文》释酉为就，徐铉解释就意思是成熟。物成熟就是老了。所以此处释酉为老。

^㉔道：同导。引导。

^㉕胃胃：缩聚之貌。

^㉖娄是系牛的绳(见《公羊传·昭25》“牛马维娄”注)，引伸为牵引、招呼。

^㉗这一句中的“奎”，读为kǔi，亏。同跬，义为举足、开步，即行动起来。

^㉘律名无射中的“射”，读yè，夜。此句中读为shè，射取之射，取而得之称为射。无所余，则无可射取，因称无射。

^㉙《说文》释戌为灭，与此句同义。

^①就是五音以及十二律管长度的比率数。

^②设定宫声为81，作为比率的基数。

^③三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。

^④留下的三分之二是54，以此作为徵声。

^⑤三分加一分就是4/3。以下同此，不另注。五音比率的计算式如下：宫：81；徵：宫×2/3=81×2/3=54；商：徵×4/3=54×4/3=72；羽：商×2/3=72×2/3=48；角：羽×4/3=48×4/3=64。

^⑥宫数81，黄钟为宫，其长8寸1分，用古代分数的表示法就是八寸十分一，翻译时把最靠近分数(“十分一”)的量词(“寸”)移到分数之后，而在量词原来的位置上加一个“又”字，即译为“八又十分之一寸”。后仿此，不另注。此句中原文分数为“七分一”，误，“七”改为“十”。

^⑦表示以上述长度的黄钟管发出的声音作为宫声。这完全是一种假定，因为古代有“旋相为宫”的理论，十二律中任何一律都可当作宫声，同时又认为以长度八寸一分的黄钟管作为宫声，最得五声之正，即高低最合适。

^⑧用注^⑥所说的翻译法可译为：大吕长为七寸五又三分之二分，此处分数部分为近似值。古人习惯于把数的奇零部分分为三分，接近1/3便说是1/3；接近2/3便说是2/3；有的还要加上强、弱二字。大吕的实际长度为分。以下同，不另注。各律管长度的计算法如下：黄钟：81分(即八寸一分，以下不注)林钟：81分×2/3=54分；太蔟：54分×4/3=72分；南吕：72分×2/3=48分；姑洗：48分×4/3=64分；又《索隐》说：“谓十一月以黄钟为宫，五行相次，土生金，故以大吕为商者”。可知小司马所见本此句后尚有“商”字，今本脱。有“商”字是。

^⑨以太蔟为角，与《淮南子·天文训》不同。兹将《淮南子》与《律书》中五音列表如下，以比较其优劣：古时采用的是七音音阶，除表中五音之外，还有变徵、变宫，《淮南子》称为谬、和，并以应钟为和，管长分；以蕤宾为谬，管长分。将这两律插入上表，谬为变徵，在林钟之上，和为变宫，在南吕之下。这样《天文训》与《律书》中最高音与最低音之间的管长差相同，说明音域宽相同。而《天文训》各音之间的长度差(音程差)的变化比较均匀。《律书》中还有四种律管指明了五音名称，将其中任意二个插入上表中，使成七音阶，音程的变化仍不够均匀。这说明《律书》时代必早于《淮南子》，或者文字有误，已难以确考了。^⑩产生钟律积实的方法。积实就是分子。

^⑪十二律与十二辰对应，所以以十二辰表示，首先假定子为一分，再推算其余各辰。

^⑫子三分去一得丑，所以丑为三分之二，古时说是“三分二”。

^⑬丑三分益一，即丑的4/3倍是寅，得九分之八，古人说是“九分八”。其余各辰同，总列如下：[略]

^⑭产生或说是计算钟律的方法。然而不说是“生钟律术”说成是“生黄钟术”，是由于音律循环相生，自黄钟81分开始，经过变化产生各律，最后应该能重新回复到黄钟81分的长度，如同现在的八度音，自1(读dōu)经2(ruái)、3(mī)……等重新到高八度的1(dōu)。古人用三分损益法以达到这个目的，由注^⑧若将仲吕长分乘以4/3，约等于80分，可知只能近似恢复黄钟长度。汉代京房用三分损益法从仲吕继续做下去得60律，宋元嘉中，太史钱乐之得到360律，始终不能恢复黄钟长度。称为“生黄钟术”就反映了古人这种目的性。

^⑮下生：由长律管生短律管为下生。《索隐》引蔡邕的话说：“阳生阴为下生”误。如蕤宾为阳，大吕为阴，由蕤宾生大吕(阳生阴)是“四其实，三其法”，为上生。实：被除数、乘积或分子都称为实，这里指分子。

^⑯将分母乘以3。法，指除数或分母。

^⑰由短律管产生长律管为上生。《索隐》谓“阴生阳为上生”，误。由注^⑧可见，大吕以下阴生阳皆为下生。

^⑱数起于一，终于十，所以九为最大数，因称“上九”。郭嵩焘以为“所生数以九为上”，亦可。

^⑲五音中宫是中数，与五行中的土相应，土数为五，所以宫也是五；宫生徵(参见“律数”)，五行中除了宫声之外，徵产生得最早，其余三声都是由徵产生，所以徵数为9，成了最大数；徵生商，商自应是8；同样，商生羽，羽为7；羽生角，角为6。梁玉绳以为是“旋相为宫”法，颇繁复，不取。

^⑳置一：古人做乘法的步骤，先将一根算筹放置在算盘上，称置一。九三之：依次用三的倍数相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去称为“九三之”。以为法：用乘得的数作除数。

^㉑实除以法。实，就是“生钟分”中所得的黄钟实十七万七千一百四十七。

^㉒得到一个长度为寸的数字。这是古算法的术语，并不是说实如法，所得商为一寸。

^㉓“凡得九寸”的意思是除了许多次，直到得到九寸的商数为至。由前面的“生钟分”法可知，将子数一分“九三”之，直乘到第十次，得酉数一万九千六百八十三，以此数除黄钟实数才能得到九寸的商数。^㉔由九寸之宫，用“生黄钟术”的方法可以依次得到其余各律，黄钟为宫声，所以说是“音始于宫”。

^㉕由“律数”部分可知宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最后生角，所以说“穷于角”。

^㉖1至10为中国数字的十个基本数，变化而生其余各数。所以说是起于1，终于10。

^㉗数字的变化是由基本数乘以3完成的，反映古人对3的比率重要性的认识。《淮南子·天文训》说：“一生二、二生三、三生万物。”万物都由3生成，所以说“成于三”。

^㉘气：节气。冬至为十一月中气，阳气从冬至开始产生，由生到灭，再到复生，一岁毕。所以说节气由冬至始。

^①神：精神、本质、规律、原理等一切内涵的概念性的东西，都称为神，古人概括为“道”、“理”。生于无：先天产生的，强调精神的独立性，认为它可以不依附于质而存在。

^②形：形体。成于有：是由看得见、摸得着的质(有)形成的。

^③有形体然后才有数量。即认为数是从形体(具体的事物)中抽象出来的。

^④有形体然后才能生成声音。

^⑤神使气：神使用、运用、操纵气。这里气指的是声和形赖以存在的质。认为气是质，这是古代哲学思想的精华之一。

^⑥气或质依附于形，或者说以形体的形式而存在。

^⑦形理：形体之理，或说是形体的特征、事物的特征。类有可类：大都有可以分类之处。前面的“类”作大抵、大都解释；后一个“类”解释为分类，是名词的动词化。

^⑧神有的没有依附于形体，即没有具体化，就没有类别可分。

^⑨有的依附于同一形体，处于同一类别之中。这两句是说没有抽象的类，类是对形体性质(神)所做的区分，没有形体就没有性质，自然没有性质的类；形体相同，性质也相同，类也自相同。

^⑩班：清·方苞释为别，说“类有可班者，制器而可别其度也”(见方苞《望溪先生文集》卷二《诂律书一则》)。误。班同“颁”。颁发，公诸于世，普及推广等。全句的意思是有了类的特征，就成了具体的、可资区别的东西，因而可以按特征表示出来，班之于众，而不与他物相混。

^⑪有类则可以识别。

^⑫本句述圣人识别事物的方法。即从形体，从具体的物推断没有形的“神”。

^⑬是认识的另一个方面。虽然认识是由具体的物(“有”)再到神，但具体的物(“有”)却是通过对“神”的理解存在于圣人的认识之中的。即只有认识了事物的类特征和“神”，事物才能被认识。

^⑭神理虽然微妙，仍然在具体的物中表现它的情性。这一句是说认识由有到无、由具体到抽象的根据。郭嵩焘将“情”字点入下句，亦通。

^⑮审核、研究事物的花(华)叶。

^⑯道：即神。

^⑰乘：驾驭、应用、因。

^⑱存天地之神：认识天地万物的本质。使它不因被混淆于他物之中而被漏失，因称为“存”。成形之情：应用于具体事物之中，使之以具体事物的情性表现出来。成，成就，作为。这还是认识的意思，能认识神与具体物的情性的连系，仿佛是使神在具体物中表现出来了。

^⑲欲存之者：指圣人。全句是说，谁希望认识事物的本质，本质的知识也能把他“圣人”的名子保留下来，使不致名不符实。这一句是说认识本质的重要性。

^⑳所以，莫此为贵也，再没有比这更重要的了。指认识本质事。

^①旋玑玉衡：浑仪。为测天仪器。有异说，略。七政：日、月、五星。也有异说，略。全句是说，以浑仪观测天体，使日、月、五星运行谐调(整齐)，即不致有与天象不合(不谐调)的错误判断。

^②以上诸元的相互关系，自上古以来不断加以调整。中华书局标点本《史记》“二十八宿”与“上古”后为句号，其余为逗号。均改。

^③建立起相互之间的比率，以运算历法，构造起日星度数来。

^④可根据这些(指上句中的律、历、日度)对日月运行加以度量了。

^⑤使符与节相合。符，指物候。即万物随时令不同表现出的不同状貌；节，节气。

^⑥使各自的道德相构通。道德，指规律、品性。

^⑦就是指此而言。斯，比，这。这里是指“齐七政”或“建律、运历。造日度”以度日月之行等事。